[C++/프로그래머스] 숫자의 표현

프로그래머스 2단계 문제인 '숫자의 표현'을 C++로 풀어보았다.

 

[문제 설명]
Finn은 요즘 수학공부에 빠져 있습니다. 수학 공부를 하던 Finn은 자연수 n을 연속한 자연수들로 표현 하는 방법이 여러개라는 사실을 알게 되었습니다. 예를들어 15는 다음과 같이 4가지로 표현 할 수 있습니다.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
4 + 5 + 6 = 15
7 + 8 = 15
15 = 15
자연수 n이 매개변수로 주어질 때, 연속된 자연수들로 n을 표현하는 방법의 수를 return하는 solution를 완성해주세요.

[제한사항]
n은 10,000 이하의 자연수 입니다.

 

투포인터를 사용해서 풀었다.

 

(0) first와 last를 1로 초기화한다. (1부터 1까지의 합부터 시작)

(1) first부터 last까지 합(sum)을 구하고,

(2-1) sum이 n보다 작으면 last에 1을 더해주고

(2-2) sum이 n 이상이면 first에 1을 더해주고

(2-2-1) sum이 n과 같으면 count에 1을 더해준다.

(3) 1부터 다시 반복한다. first 또는 last가 n보다 커지면 반복을 종료한다.

 

(1)번 과정을 위해 자연수 first부터 last까지의 합을 구하는 get_sum 함수를 만들었다.

 

알고리즘 일부를 그림으로 나타내면 다음과 같다.

자벌레(..)처럼 움직이며 합을 구하는 알고리즘이라고 생각하면 이해가 빠르다.

 

전체 코드는 다음과 같다.

// first부터 last까지의 합을 구함 (first, last 포함)
int get_sum(int first, int last) {
    return last * (last + 1) / 2 - (first - 1) * first / 2;
}

int solution(int n) {
    int count = 0;
    
    int first = 1;
    int last = 1;
    while (1) {
        if (first > n || last > n) {
            break;
        }
        
        int sum = get_sum(first, last);
        if (sum < n) {
            ++last;
        } else if (sum >= n) {
            ++first;
            if (sum == n) {
                ++count;
            }
        }
    }
    
    return count;
}